Упр.31 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

1. Решите задачу, составив выражение: «Один рабочий изготовляет за час $$7$$ деталей, а другой — $$9$$ деталей. Сколько деталей они изготовят за $$4$$ ч?»
2. На рисунке 1 указаны длины отрезков (в сантиметрах). Для каждой фигуры составьте выражение для вычисления её площади (в квадратных сантиметрах).

1) Пусть $$t$$ — время изготовления деталей, а $$y$$ — количество деталей. Тогда за один час оба рабочих изготовят $$7+9=16$$ деталей, значит

$$y=t\cdot 16.$$

При $$t=4$$ ч получаем

$$y=16\cdot 4=64.$$

Значит, за 4 часа рабочие изготовят 64 детали.

2) Площадь первой фигуры равна площади прямоугольника со сторонами $$a$$ и $$b$$, из которой вычтена площадь прямоугольника со сторонами $$c$$ и $$a-2d$$:

$$S=ab-c(a-2d).$$

3) Площадь второй фигуры равна площади прямоугольника со сторонами $$n$$ и $$x$$, из которой вычтена площадь прямоугольника со сторонами $$x-y$$ и $$n-m$$:

$$S=nx-(x-y)(n-m).$$

Ответ

1) $$64$$ детали; 2) $$S=ab-c(a-2d)$$; 3) $$S=nx-(x-y)(n-m)$$.