Упр.306 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Макарычев, Миндюк 7 класс, Просвещение: Для каждого графика прямой пропорциональности, изображённого на рисунке 26, напишите соответствующую формулу. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 7 makar7 new/306 715

У прямой пропорциональности формула имеет вид $$y=kx.$$ Найдём коэффициент $$k$$ по точке, через которую проходит каждый график.

График I проходит через точку $$\left(3;9\right)$$, значит:

$$9=3k,$$

$$k=3,$$

следовательно, $$y=3x.$$

График II проходит через точку $$\left(-8;-2\right)$$, значит:

$$-2=-8k,$$

$$k=\frac{1}{4},$$

следовательно, $$y=\frac{1}{4}x.$$

График III проходит через точку $$\left(2;-2\right)$$, значит:

$$-2=2k,$$

$$k=-1,$$

следовательно, $$y=-x.$$

График IV проходит через точку $$\left(2;-6\right)$$, значит:

$$-6=2k,$$

$$k=-3,$$

следовательно, $$y=-3x.$$

Ответ

I: $$y=3x$$; II: $$y=\frac{1}{4}x$$; III: $$y=-x$$; IV: $$y=-3x$$.