Упр.306 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

1. Для каждого графика прямой пропорциональности, изображённого на рисунке 26, напишите соответствующую формулу.

Для прямой пропорциональности формула имеет вид $$y=kx.$$ Найдём коэффициент $$k$$ по точке, через которую проходит каждый график.

1. График I проходит через точку $$\left(3;9\right)$$, значит

   $$9=3k,$$

   откуда $$k=3.$$ Тогда

   $$y=3x.$$

2. График II проходит через точку $$\left(-8;-2\right)$$, значит

   $$-2=-8k,$$

   откуда $$k=\frac{1}{4}.$$ Тогда

   $$y=\frac{1}{4}x.$$

3. График III проходит через точку $$\left(2;-2\right)$$, значит

   $$-2=2k,$$

   откуда $$k=-1.$$ Тогда

   $$y=-x.$$

4. График IV проходит через точку $$\left(2;-6\right)$$, значит

   $$-6=2k,$$

   откуда $$k=-3.$$ Тогда

   $$y=-3x.$$

Ответ: I — $$y=3x$$, II — $$y=\frac{1}{4}x$$, III — $$y=-x$$, IV — $$y=-3x$$.