Упр.305 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)
а) у = 1,7х;
б) у = -3,1х;
в) у = 0,9х;
г) у = -2,3х;
д) у = kx, где k > 0;
е) у = kx, где k < 0.
1) Распределите, кто выполняет задания а), б), а кто — задания в), г), и выполните их.
2) Проверьте друг у друга правильность выполнения заданий.
3) Обсудите, какой вид имеет график функции у = kx в заданиях д) и е).
График функции вида $$y=kx$$ — это прямая, проходящая через начало координат. Если $$k>0$$, то прямая возрастает; если $$k<0$$, то убывает.
Для построения достаточно отметить две точки, например $$\left(0;0\right)$$ и ещё одну точку, полученную подстановкой удобного значения $$x$$.
$$y=1{,}7x$$. Возьмём $$x=1$$, тогда $$y=1{,}7$$. График — возрастающая прямая через точки $$\left(0;0\right)$$ и $$\left(1;1{,}7\right)$$.
$$y=-3{,}1x$$. Возьмём $$x=1$$, тогда $$y=-3{,}1$$. График — убывающая прямая через точки $$\left(0;0\right)$$ и $$\left(1;-3{,}1\right)$$.
$$y=0{,}9x$$. Возьмём $$x=1$$, тогда $$y=0{,}9$$. График — возрастающая прямая через точки $$\left(0;0\right)$$ и $$\left(1;0{,}9\right)$$.
$$y=-2{,}3x$$. Возьмём $$x=1$$, тогда $$y=-2{,}3$$. График — убывающая прямая через точки $$\left(0;0\right)$$ и $$\left(1;-2{,}3\right)$$.
Если $$k>0$$, то график функции $$y=kx$$ — возрастающая прямая, проходящая через начало координат, как $$y=x$$.
Если $$k<0$$, то график функции $$y=kx$$ — убывающая прямая, проходящая через начало координат, как $$y=-x$$.
Ответ
а) возрастающая прямая; б) убывающая прямая; в) возрастающая прямая; г) убывающая прямая; д) прямая, проходящая через начало координат и возрастающая; е) прямая, проходящая через начало координат и убывающая.
