Упр.305 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)
Для работы в парах.
Покажите схематически, как расположен график функции, заданной формулой:
а) $$y=1{,}7x$$; б) $$y=-3{,}1x$$; в) $$y=0{,}9x$$; г) $$y=-2{,}3x$$; д) $$y=kx$$, где $$k>0$$; е) $$y=kx$$, где $$k<0$$.
- Распределите, кто выполняет задания а), б), а кто — задания в), г), и выполните их.
- Проверьте друг у друга правильность выполнения заданий.
- Обсудите, какой вид имеет график функции $$y=kx$$ в заданиях д) и е).
График функции вида $$y=kx$$ — прямая, проходящая через начало координат.
Если $$k>0$$, то прямая идёт из третьей четверти в первую и возрастает. Например, для $$y=1{,}7x$$ и $$y=0{,}9x$$ графики расположены именно так.
Если $$k<0$$, то прямая идёт из второй четверти в четвёртую и убывает. Например, для $$y=-3{,}1x$$ и $$y=-2{,}3x$$ графики расположены именно так.
Чем больше $$|k|$$, тем круче наклон прямой к оси $$x$$.
Для функций $$y=kx$$ при $$k>0$$ и $$k<0$$ получаются соответственно прямые, подобные графикам $$y=x$$ и $$y=-x$$.
Ответ
а), в) — возрастающие прямые, проходящие через начало координат; б), г) — убывающие прямые, проходящие через начало координат; д) при $$k>0$$ график имеет вид возрастающей прямой, е) при $$k<0$$ — убывающей прямой.
