Упр.296 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

a) 6*2/3 — 1/3 * 1*3/4 + 1/4 — 6 > 0;
б) (5*1/6 — 5*1/12) *12 — 6*1/3: 3 > 0;
в) 7 + 2424 : (11,8 + 0,2) + 2,3 < 200; г) (3,08 - 2,16) : 8 - 0,17 * 3 < 0?

1. $$6\frac{2}{3}-\frac{1}{3}\cdot 1\frac{3}{4}+\frac{1}{4}-6>0$$

   $$6\frac{2}{3}=\frac{20}{3}, \quad 1\frac{3}{4}=\frac{7}{4}$$

   $$\frac{20}{3}-\frac{1}{3}\cdot\frac{7}{4}+\frac{1}{4}-6>0$$

   $$\frac{20}{3}-\frac{7}{12}+\frac{1}{4}-6>0$$

   $$\frac{80-7+3-72}{12}>0$$

   $$\frac{4}{12}>0$$

   $$\frac{1}{3}>0$$

   Неравенство верно.

2. $$\left(5\frac{1}{6}-5\frac{1}{12}\right)\cdot 12-6\frac{1}{3}:3>0$$

   $$5\frac{1}{6}=\frac{31}{6}, \quad 5\frac{1}{12}=\frac{61}{12}, \quad 6\frac{1}{3}=\frac{19}{3}$$

   $$\left(\frac{31}{6}-\frac{61}{12}\right)\cdot 12-\frac{19}{3}:3>0$$

   $$\left(\frac{62}{12}-\frac{61}{12}\right)\cdot 12-\frac{19}{9}>0$$

   $$\frac{1}{12}\cdot 12-\frac{19}{9}>0$$

   $$1-\frac{19}{9}>0$$

   $$-\frac{10}{9}>0$$

   Неравенство неверно.

3. $$7+2424:(11{,}8+0{,}2)+2{,}3<200$$

   $$11{,}8+0{,}2=12$$

   $$7+2424:12+2{,}3<200$$

   $$7+202+2{,}3<200$$

   $$211{,}3<200$$

   Неравенство неверно.

4. $$\left(3{,}08-2{,}16\right):8-0{,}17\cdot 3<0$$

   $$3{,}08-2{,}16=0{,}92$$

   $$0{,}92:8-0{,}17\cdot 3<0$$

   $$0{,}115-0{,}51<0$$

   $$-0{,}395<0$$

   Неравенство верно.

Ответ

а) верно; б) неверно; в) неверно; г) верно.