Упр.295 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

Задача

Пусть легковых машин было x, а грузовых — 1,5x штук.
После получения легковых машин их стало x+45 машин. После передачи 12 грузовых машин их осталось 1,5x-12 машин.
Известно, что легковых машин стало на 17 больше.
Составим и решим уравнение.
x+45-(1,5x-12)=17
x+45-1,5x+12=17
Перенесём свободные члены в правую часть уравнения. При переходе через «равно» слагаемые меняют знак на противоположный.
-0,5x=17-45-12
-0,5x=-40
x=-40:(-0,5)=-400:(-5)
x=80 (штук) – было легковых машин.
1,5•80=120 (штук) – было грузовых машин.
80+120=200 (машин) – было в автопарке.
Ответ: 200 машин.

Подробный ответ

Пусть легковых машин было $$x$$, тогда грузовых было $$1{,}5x$$.

После изменений стало:

легковых — $$x+45$$, грузовых — $$1{,}5x-12$$.

По условию легковых машин стало на 17 больше, чем грузовых, значит:

$$x+45=(1{,}5x-12)+17$$

Решим уравнение:

$$ x+45=1{,}5x+5 \\ x-1{,}5x=5-45 \\ -0{,}5x=-40 \\ x=80 $$

Значит, легковых машин было $$80$$, а грузовых:

$$1{,}5\cdot 80=120$$

Тогда всего машин в автопарке было:

$$80+120=200$$