Упр.283 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)
X
-2
-1,5
-1
-0,5
0
0,5
1
1,5
2
У
Вычислим значения функции $$y=x(x-3)=x^2-3x$$ при данных значениях $$x$$.
| $$x$$ | $$-2$$ | $$-1{,}5$$ | $$-1$$ | $$-0{,}5$$ | $$0$$ | $$0{,}5$$ | $$1$$ | $$1{,}5$$ | $$2$$ |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| $$y$$ | $$10$$ | $$6{,}75$$ | $$4$$ | $$1{,}75$$ | $$0$$ | $$-1{,}25$$ | $$-2$$ | $$-2{,}25$$ | $$-2$$ |
Проверим несколько значений:
$$y=(-2)^2-3\cdot(-2)=4+6=10$$
$$y=(-1{,}5)^2-3\cdot(-1{,}5)=2{,}25+4{,}5=6{,}75$$
$$y=(-1)^2-3\cdot(-1)=1+3=4$$
$$y=(-0{,}5)^2-3\cdot(-0{,}5)=0{,}25+1{,}5=1{,}75$$
$$y=0^2-3\cdot 0=0$$
$$y=(0{,}5)^2-3\cdot 0{,}5=0{,}25-1{,}5=-1{,}25$$
$$y=1^2-3\cdot 1=1-3=-2$$
$$y=(1{,}5)^2-3\cdot 1{,}5=2{,}25-4{,}5=-2{,}25$$
$$y=2^2-3\cdot 2=4-6=-2$$
Для построения графика отметим на координатной плоскости точки:
$$(-2;10),\ (-1{,}5;6{,}75),\ (-1;4),\ (-0{,}5;1{,}75),\ (0;0),\ (0{,}5;-1{,}25),\ (1;-2),\ (1{,}5;-2{,}25),\ (2;-2).$$
Соединим их плавной линией — получим часть параболы на отрезке $$-2\le x\le 2$$.
Ответ
Таблица значений заполнена выше. График — часть параболы $$y=x^2-3x$$ на промежутке $$-2\le x\le 2$$.
