Упр.279 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Макарычев, Миндюк 7 класс, Просвещение: У мальчика было 80 р. Он купил х карандашей по 10 р. за штуку. Обозначив число рублей, оставшихся у мальчика, буквой у, задайте формулой зависимость у от х. Какова область определения этой функции?

Если мальчик купил $$x$$ карандашей по $$10$$ р. за штуку, то он потратил $$10x$$ р. Тогда осталось у него

$$y=80-10x.$$

Так как число карандашей не может быть отрицательным, то $$x \ge 0$$. Кроме того, денег у мальчика было только $$80$$ р., значит

$$80-10x \ge 0.$$

Решим неравенство:

$$ 80-10x \ge 0 \\ 10x \le 80 \\ x \le 8 $$

Следовательно, $$x$$ может принимать значения от $$0$$ до $$8$$.

Ответ

$$y=80-10x,$$ область определения: $$x \in [0;8].$$