Упр.279 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

1. У мальчика было $$80$$ р. Он купил $$x$$ карандашей по $$10$$ р. за штуку. Обозначив число рублей, оставшихся у мальчика, буквой $$y$$, задайте формулой зависимость $$y$$ от $$x$$. Какова область определения этой функции?

После покупки $$x$$ карандашей по $$10$$ р. за штуку у мальчика останется

$$y=80-10x.$$

Так как число купленных карандашей не может быть отрицательным и денег должно хватить на покупку, то

$$80-10x\ge 0,$$

$$10x\le 80,$$

$$x\le 8.$$

Кроме того, $$x$$ — целое неотрицательное число. Значит, область определения функции:

$$x\in\{0,1,2,3,4,5,6,7,8\}.$$

Ответ

$$y=80-10x,$$ $$x\in\{0,1,2,3,4,5,6,7,8\}.$$