Упр.263 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

1. Каждому натуральному числу $$n$$ ставится в соответствие остаток $$r$$ от деления этого числа на $$4$$. Найдите $$r$$, если $$n$$ равно $$13$$, $$34$$, $$43$$, $$100$$. В рассматриваемой функциональной зависимости укажите аргумент. Какова область определения этой функции? Какие числа служат значениями функции?

При делении числа на $$4$$ возможны остатки $$0$$, $$1$$, $$2$$, $$3$$.

Найдём остатки:

$$13=4\cdot 3+1,$$
$$34=4\cdot 8+2,$$
$$43=4\cdot 10+3,$$
$$100=4\cdot 25+0.$$

Значит, при $$n=13$$ остаток $$r=1$$, при $$n=34$$ — $$r=2$$, при $$n=43$$ — $$r=3$$, при $$n=100$$ — $$r=0$$.

В этой функциональной зависимости аргумент — $$n$$.

Область определения функции — все натуральные числа.

Значения функции — числа $$0$$, $$1$$, $$2$$, $$3$$.

Ответ: $$13 \to 1$$, $$34 \to 2$$, $$43 \to 3$$, $$100 \to 0$$; аргумент — $$n$$; область определения — все натуральные числа; значения функции — $$0,1,2,3$$.