Упр.256 Старый учебник ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

Задача

8, 16, 26,_, 48, _, 46
два числа оказались стёртыми. Найдите эти числа, если известно, что одно из них на 20 больше другого, а среднее арифметическое этого ряда чисел равно 32.
Среднее арифметическое ряда чисел – это частное от деления суммы этих чисел на число слагаемых.
Пусть x – первое пропущенное число.
Известно, что второе пропущенное число на 20 больше первого. Тогда, второе пропущенное число равно x+20.
Известно, что среднее арифметическое ряда равно 32. Подставим это значение и числовые значения известных членов ряда в формулу среднего арифметического.
Ср.арифм.=(8+16+26+x+48+(x+20)+46)/7=32
(2x+164)/7=32 •7
2x+164=224
2x=224-164
2x=60
x=60:2
x=30 – первое пропущенное число.
30+20=50 – второе пропущенное число.
Ответ: пропущены числа 30 и 50.

Подробный ответ

Пусть первое пропущенное число равно $$x$$, тогда второе пропущенное число равно $$x+20$$.

Среднее арифметическое ряда равно $$32$$, значит:

$$ \frac{8+16+26+x+48+(x+20)+46}{7}=32 $$

Сложим известные числа:

$$ \frac{2x+164}{7}=32 $$

Умножим обе части на $$7$$:

$$ 2x+164=224 $$

$$ 2x=224-164 $$

$$ 2x=60 $$

$$ x=30 $$

Тогда второе число: