Упр.255 Старый учебник ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

12, _, _, 7, 15, 20
пропущены два числа, одно из которых вдвое больше другого. Найдите эти числа, если известно, что среднее арифметическое ряда равно 13.
Среднее арифметическое ряда чисел – это частное от деления суммы этих чисел на число слагаемых.
Пусть x – первое пропущенное число.
Известно, что второе пропущенное число в два раза больше первого. Тогда, второе пропущенное число равно 2x.
Известно, что среднее арифметическое ряда равно 13. Подставим это значение и числовые значения известных членов в формулу среднего арифметического.
Среднее арифметическое=(12+x+2x+7+15+20)/6=13
(3x+54)/6=13 •6
3x+54=78
3x=78-54
3x=24
x=24:3
x=8 – первое пропущенное число.
2•8=16 – второе пропущенное число.
Ответ: пропущены числа 8 и 16.

Пусть первое пропущенное число равно $$x$$, тогда второе пропущенное число равно $$2x$$.

Среднее арифметическое ряда равно $$13$$, значит:

$$\frac{12+x+2x+7+15+20}{6}=13$$

$$\frac{54+3x}{6}=13$$

$$54+3x=78$$

$$3x=24$$

$$x=8$$

Тогда второе пропущенное число:

$$2x=2\cdot 8=16$$

Ответ

$$8$$ и $$16$$.