Упр.246 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

Задача

Пусть x – задуманное число.
Составим выражение по условию задачи.
(x+7)•3-47
По условию задачи полученное выражение равно задуманному числу. Составим и решим уравнение.
(x+7)•3-47=x
Раскроем скобки, воспользовавшись распределительным свойством умножения: (b+c)•a=ab+ac
3x+21-47=x
Перенесём слагаемое с переменной в левую часть уравнения, свободные члены – в правую. При переходе через «равно» знаки слагаемых меняем на противоположные.
3x-x=47-21
2x=26
x=26:2
x=13 – задуманное число.
Ответ: 13.

Подробный ответ

Пусть $$x$$ — задуманное число. Тогда по условию после прибавления 7 и умножения на 3 получаем $$3(x+7)$$, а после вычитания 47 имеем:

$$3(x+7)-47=x$$

Раскроем скобки:

$$3x+21-47=x$$

Перенесём слагаемые с переменной влево, а числа — вправо:

$$3x-x=47-21$$

$$2x=26$$

$$x=13$$

Значит, задуманное число — 13.