Упр.246 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

1. Если к задуманному числу прибавить 7, полученную сумму умножить на 3 и из произведения вычесть 47, то получится задуманное число. Какое число задумано?
2. Не решая уравнения $$7(2x+1)=13$$, докажите, что его корень не является целым числом.

Пусть $$x$$ — задуманное число. Тогда по условию задачи получаем уравнение:

$$(x+7)\cdot 3-47=x$$

Раскроем скобки и упростим:

$$3x+21-47=x$$

$$3x-26=x$$

Перенесём слагаемые с переменной в левую часть, а числа — в правую:

$$3x-x=26$$

$$2x=26$$

$$x=13$$

Значит, задуманное число равно $$13$$.

Ответ

$$13$$