Упр.245 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

1. Чтобы сделать вовремя заказ, артель стеклодувов должна была изготовлять в день по $$40$$ изделий. Однако она изготовляла ежедневно на $$20$$ изделий больше и, благодаря этому, выполнила заказ на $$3$$ дня раньше срока. Каков был срок выполнения заказа?
2. Найдите все целые значения $$a$$, при которых корень уравнения $$ax=6$$ является целым числом.

Пусть $$x$$ дней — срок выполнения заказа. Тогда по плану нужно было изготовлять по $$40$$ изделий в день, значит всего заказ составлял $$40x$$ изделий.

Фактически стеклодувы изготовляли на $$20$$ изделий больше, то есть по $$40+20=60$$ изделий в день, и выполнили заказ на $$3$$ дня раньше. Значит, они работали $$x-3$$ дня, а всего изготовили $$60(x-3)$$ изделий.

Так как количество изделий в заказе одинаково, составим уравнение:

$$40x=60(x-3)$$

$$40x=60x-180$$

$$40x-60x=-180$$

$$-20x=-180$$

$$x=9$$

Значит, срок выполнения заказа — $$9$$ дней.

Ответ

$$9$$ дней.