Упр.244 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

Составим краткую запись по условию задачи.
Обозначим за x количество дней, за которое ученик должен был прочесть книгу.
Должен был по плану – 40 стр.
Читал по факту — ?, на 15 стр. < Должен был прочитать книгу за x дней. Ученик сдал книгу на 6 дней позже срока. Ученик должен был читать по плану 40 страниц в день x дней, то есть в книге 40x страниц. Фактически он читал на 15 страниц меньше – (40-15) страниц, и на 6 дней дольше - (x+6) дней. В книге (40-15)(x+6) страниц. Так как количество страниц в книге число постоянное, составим и решим уравнение. 40x=(40-15)(x+6) 40x=25(x+6) Раскроем скобки, воспользовавшись распределительным свойством умножения: a(b+c)=ab+ac 40x=25x+150 Перенесём слагаемое с переменной в левую часть уравнения. При переходе через «равно» знаки слагаемых меняем на противоположные. 40x-25x=150 15x=150 x=150:15 x=10 (дней). Ответ: за 10 дней ученик должен был прочитать книгу.

Пусть $$x$$ — число дней, за которое ученик должен был прочитать книгу по плану.

Тогда по плану он читал бы по $$40$$ страниц в день, значит, в книге было $$40x$$ страниц.

Фактически ученик читал на $$15$$ страниц меньше в день, то есть по $$40-15=25$$ страниц, и закончил на $$6$$ дней позже. Значит, книгу он читал $$x+6$$ дней, и страниц в ней было $$25(x+6)$$.

Составим уравнение:

$$40x=25(x+6)$$

$$40x=25x+150$$

$$40x-25x=150$$

$$15x=150$$

$$x=10$$

Значит, по плану ученик должен был прочитать книгу за 10 дней.

Ответ

10 дней.