Упр.243 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

Задача

Составим таблицу по условию задачи.
Обозначим за x количество марок у Андрея.
Было, (марок) Изменили, (марок) Стало, (марок)
Миша 4x -8 4x-8
Андрей x +8 x+8
По условию задачи у Миши стало вдвое больше марок, чем у Андрея. Составим и решим уравнение.
2(x+8)=4x-8
Раскроем скобки, воспользовавшись распределительным свойством умножения: a(b+c)=ab+ac
2x+16=4x-8
Перенесём слагаемое с переменной в левую часть уравнения, свободный член – в правую. При переходе через «равно» знаки слагаемых меняем на противоположные.
2x-4x=-16-8
-2x=-24
x=-24:(-2)
x=12 (марок) – было у Андрея.
4•12=48 (марок) – было у Миши.
Ответ: 48 марок было у Миши, 12 марок было у Андрея.

Подробный ответ

Пусть у Андрея было $$x$$ марок, тогда у Миши было $$4x$$ марок.

После того как Миша отдаст Андрею 8 марок, у Миши станет $$4x-8$$ марок, а у Андрея — $$x+8$$ марок.

По условию у Миши станет вдвое больше марок, чем у Андрея:

$$4x-8=2(x+8)$$

Решим уравнение:

$$ 4x-8=2x+16 \\ 4x-2x=16+8 \\ 2x=24 \\ x=12 $$

Значит, у Андрея было $$12$$ марок, а у Миши:

$$4\cdot 12=48$$