Упр.241 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

Задача

Обозначим количество кроликов на ферме за x.
Известно, что всего на ферме 1000 животных.
Тогда кур на ферме 1000-x.
У кур по 2 ноги, а у кроликов – по 4. Умножим количество животных на число ног и приравняем к общему количеству ног (3150).
4x+2•(1000-x)=3150
Раскроем скобки, воспользовавшись распределительным свойством умножения: a(b-c)=ab-ac
4x+2000-2x=3150
4x-2x=3150-2000
2x=1150
x=1150:2
x=575 – кроликов.
Всего кур 1000-x. Подставим найденное количество кроликов и найдём количество кур.
1000-575=425 – кур.
Ответ: на ферме 575 кроликов и 425 кур.

Подробный ответ

Пусть на ферме $$x$$ кроликов, тогда кур $$1000-x$$.

У кроликов по 4 ноги, у кур по 2 ноги. Составим уравнение по числу ног:

$$4x+2(1000-x)=3150$$

Раскроем скобки и упростим:

$$4x+2000-2x=3150$$

$$2x=3150-2000$$

$$2x=1150$$

$$x=575$$

Значит, кроликов 575, а кур:

$$1000-575=425$$