Упр.240 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

7(2x+1)=13
Воспользуемся методом от противного. Представим, что x принадлежит множеству целых чисел.
Пусть x – целое число. Тогда, 2x+1 – целое число.
В левой части записано число, кратное 7. Тогда, и в правой части равенства число, кратное 7. Но 13 не кратно 7.
Получили противоречие. Значит, предположение неверно. Корень уравнения не является целым числом.

Воспользуемся методом от противного. Предположим, что $$x$$ — целое число.

Тогда $$2x+1$$ тоже целое число, а левая часть уравнения $$7(2x+1)$$ делится на $$7$$.

Значит, и правая часть должна делиться на $$7$$. Но число $$13$$ на $$7$$ не делится.

Получили противоречие. Следовательно, предположение неверно, и корень уравнения не является целым числом.

Ответ

Корень уравнения не является целым числом.