Упр.239 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Макарычев, Миндюк 7 класс, Просвещение: Найдите все целые значения а, при которых корень уравнения ах = 6 является целым числом.

Из уравнения $$ax=6$$ выразим корень:

$$x=\frac{6}{a}.$$

Чтобы $$x$$ был целым числом, число $$a$$ должно быть целым делителем числа $$6$$.

Целые делители числа $$6$$:

$$a=\pm1,\ \pm2,\ \pm3,\ \pm6.$$

При этих значениях $$a$$ корень уравнения $$x=\frac{6}{a}$$ является целым числом.

Ответ

$$a=\pm1,\ \pm2,\ \pm3,\ \pm6.$$