Упр.238 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

а) сумма выражений 2x + 7 и -x + 12 равна 14;
б) разность выражений -5у + 1 и Зу + 2 равна -9;
в) сумма выражений 15x — 1 и 6x — 8 равна их разности;
г) разность выражений 25р +1 и р — 12 равна их сумме?

1. Составим уравнение:

   $$ (2x+7)+(-x+12)=14 $$

   Упростим:

   $$ 2x+7-x+12=14 $$

   $$ x+19=14 $$

   $$ x=14-19 $$

   $$ x=-5 $$

2. Составим уравнение:

   $$ (-5y+1)-(3y+2)=-9 $$

   Упростим:

   $$ -5y+1-3y-2=-9 $$

   $$ -8y-1=-9 $$

   $$ -8y=-8 $$

   $$ y=1 $$

3. Сумма выражений равна их разности:

   $$ (15x-1)+(6x-8)=(15x-1)-(6x-8) $$

   Упростим:

   $$ 15x-1+6x-8=15x-1-6x+8 $$

   $$ 21x-9=9x+7 $$

   $$ 12x=16 $$

   $$ x=\frac{16}{12}=\frac{4}{3} $$

4. Разность выражений равна их сумме:

   $$ (25p+1)-(p-12)=(25p+1)+(p-12) $$

   Упростим:

   $$ 25p+1-p+12=25p+1+p-12 $$

   $$ 24p+13=26p-11 $$

   $$ -2p=-24 $$

   $$ p=12 $$

Ответ

а) $$x=-5$$; б) $$y=1$$; в) $$x=\frac{4}{3}$$; г) $$p=12$$.