Упр.235 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

1. Решите уравнение:
   а) $$3{,}8x-(1{,}6-1{,}2x)=9{,}6+(3{,}7-5x);$$
   б) $$(4{,}5y+9)-(6{,}2-3{,}1y)=7{,}2y+2{,}8;$$
   в) $$0{,}6m-1{,}4=(3{,}5m+1{,}7)-(2{,}7m-3{,}4);$$
   г) $$(5{,}3a-0{,}8)-(1{,}6-4{,}7a)=2a-(a-0{,}3).$$
2. Имеет ли корни уравнение:
   а) $$3x+7=(9+x)+2x;$$
   б) $$6x-1=4(x+2)-(9-x);$$
   в) $$x^2=x;$$
   г) $$x+1=x-1?$$

Решение

а)

$$3{,}8x-(1{,}6-1{,}2x)=9{,}6+(3{,}7-5x)$$
$$3{,}8x-1{,}6+1{,}2x=9{,}6+3{,}7-5x$$
$$5x-1{,}6=13{,}3-5x$$
$$10x=14{,}9$$
$$x=1{,}49$$

б)

$$\left(4{,}5y+9\right)-\left(6{,}2-3{,}1y\right)=7{,}2y+2{,}8$$
$$4{,}5y+9-6{,}2+3{,}1y=7{,}2y+2{,}8$$
$$7{,}6y+2{,}8=7{,}2y+2{,}8$$
$$0{,}4y=0$$
$$y=0$$

в)

$$0{,}6m-1{,}4=\left(3{,}5m+1{,}7\right)-\left(2{,}7m-3{,}4\right)$$
$$0{,}6m-1{,}4=3{,}5m+1{,}7-2{,}7m+3{,}4$$
$$0{,}6m-1{,}4=0{,}8m+5{,}1$$
$$0{,}6m-0{,}8m=5{,}1+1{,}4$$
$$-0{,}2m=6{,}5$$
$$m=-32{,}5$$

г)

$$\left(5{,}3a-0{,}8\right)-\left(1{,}6-4{,}7a\right)=2a-\left(a-0{,}3\right)$$
$$5{,}3a-0{,}8-1{,}6+4{,}7a=2a-a+0{,}3$$
$$10a-2{,}4=a+0{,}3$$
$$9a=2{,}7$$
$$a=0{,}3$$

Ответ

а) $$x=1{,}49$$; б) $$y=0$$; в) $$m=-32{,}5$$; г) $$a=0{,}3$$.