Упр.233 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

mx=5
Найдём переменную x – неизвестный множитель.
Для того, чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель.
x=5/m
Уравнение будет иметь единственный корень при любом значении m, кроме m=0 (так как на ноль делить нельзя).
Не существует таких значений m, при которых уравнение могло бы иметь бесконечно много корней.
Если m не равен 0, уравнение имеет один корень.
Если m=0, уравнение не имеет корней.
Уравнение не может иметь бесконечно много корней ни при каком значении m.

Рассмотрим уравнение $$mx=5.$$

Если $$m\neq 0,$$ то можно разделить обе части уравнения на $$m$$:

$$x=\frac{5}{m}.$$

Значит, при любом $$m\neq 0$$ уравнение имеет единственный корень.

Если $$m=0,$$ то получаем:

$$0\cdot x=5,$$

что невозможно. Следовательно, корней нет.

Бесконечно много корней у этого уравнения быть не может ни при каком значении $$m$$.

Ответ

Единственный корень уравнение имеет при $$m\neq 0.$$
При $$m=0$$ уравнение не имеет корней.
Значений $$m,$$ при которых уравнение имеет бесконечно много корней, не существует.