Упр.231 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

а) |х| = —1; б) |х| + 3 = 0?
Модуль числа – это расстояние от начала отсчёта до точки, изображающей это число на координатной прямой.
а) |x|=-1
Модуль – неотрицательное число, то есть при любых значениях переменной |x|?0.
В правой части равенства стоит отрицательное число, но модуль неотрицательный.
Следовательно, такое равенство невозможно.
б) |x|+3=0
Перенесём свободный член в правую часть уравнения.
|x|=-3
Модуль – неотрицательное число, то есть при любых значениях переменной |x|?0.
В правой части равенства стоит отрицательное число, но модуль неотрицательный.
Следовательно, такое равенство невозможно.

Модуль числа — это расстояние от начала отсчёта до точки на координатной прямой, поэтому $$|x| \ge 0$$ при любых значениях $$x$$.

а) $$|x|=-1$$

Левая часть не может быть отрицательной, а справа стоит число $$-1$$. Значит, уравнение не имеет корней.

б) $$|x|+3=0$$

Перенесём $$3$$ в правую часть:

$$|x|=-3$$

Но модуль не может быть отрицательным, поэтому это уравнение также не имеет корней.

Ответ

а) корней нет; б) корней нет.