Упр.230 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

а) Зх + 7 = (9 + х) + 2х;
б) бх — 1 = 4 (х + 2) — (9 — x);
в) х2 = х;
г) х + 1 = х — 1?

1. а) $$3x+7=(9+x)+2x$$

   $$3x+7=9+x+2x$$

   $$3x+7=9+3x$$

   $$3x-3x=9-7$$

   $$0=2$$

   Это неверно, значит, корней нет.

2. б) $$5x-1=4(x+2)-(9-x)$$

   $$5x-1=4x+8-9+x$$

   $$5x-1=5x-1$$

   Получается верное тождество, значит, уравнение имеет бесконечно много решений: $$x$$ — любое число.

3. в) $$x^2=x$$

   $$x^2-x=0$$

   $$x(x-1)=0$$

   Отсюда $$x=0$$ или $$x=1$$.

4. г) $$x+1=x-1$$

   $$x-x=-1-1$$

   $$0=-2$$

   Это неверно, значит, корней нет.

Ответ

а) корней нет; б) $$x$$ — любое число; в) $$x=0$$, $$x=1$$; г) корней нет.