Упр.230 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

1. Имеет ли корни уравнение:
   а) $$3x+7=(9+x)+2x$$;
   б) $$6x-1=4(x+2)-(9-x)$$;
   в) $$x^2=x$$;
   г) $$x+1=x-1$$?
2. Найдите значение выражения $$8a-(4b+3a)-(4a-3b)$$:
   а) при $$a=6{,}8$$, $$b=7{,}3$$;
   б) при $$a=-8{,}9$$, $$b=-9{,}9$$.

а) $$3x+7=(9+x)+2x$$

$$3x+7=9+x+2x$$

$$3x+7=9+3x$$

$$7=9$$

Это неверно, значит, корней нет.

б) $$5x-1=4(x+2)-(9-x)$$

$$5x-1=4x+8-9+x$$

$$5x-1=5x-1$$

Равенство верно при любом значении $$x$$, значит, $$x$$ — любое число.

в) $$x^2=x$$

$$x^2-x=0$$

$$x(x-1)=0$$

Отсюда $$x=0$$ или $$x=1$$.

г) $$x+1=x-1$$

$$x-x=-1-1$$

$$0x=-2$$

Это неверно, значит, корней нет.

Ответ

а) корней нет; б) любое число; в) $$x=0$$, $$x=1$$; г) корней нет.