Упр.228 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

а) 1,9; б) 2; в) -1,4; г) -3?

Подставим каждое из данных чисел в уравнение $$\left(2x-3{,}8\right)\left(4{,}2+3x\right)=0$$ и проверим, обращается ли произведение в нуль.

1. При $$x=1{,}9$$:

   $$\left(2\cdot 1{,}9-3{,}8\right)\left(4{,}2+3\cdot 1{,}9\right)=\left(3{,}8-3{,}8\right)\left(4{,}2+5{,}7\right)=0\cdot 9{,}9=0.$$

   Значит, $$1{,}9$$ — корень уравнения.

2. При $$x=2$$:

   $$\left(2\cdot 2-3{,}8\right)\left(4{,}2+3\cdot 2\right)=\left(4-3{,}8\right)\left(4{,}2+6\right)=0{,}2\cdot 10{,}2=2{,}04\neq 0.$$

   Значит, $$2$$ не является корнем.

3. При $$x=-1{,}4$$:

   $$\left(2\cdot (-1{,}4)-3{,}8\right)\left(4{,}2+3\cdot (-1{,}4)\right)=\left(-2{,}8-3{,}8\right)\left(4{,}2-4{,}2\right)=-6{,}6\cdot 0=0.$$

   Значит, $$-1{,}4$$ — корень уравнения.

4. При $$x=-3$$:

   $$\left(2\cdot (-3)-3{,}8\right)\left(4{,}2+3\cdot (-3)\right)=\left(-6-3{,}8\right)\left(4{,}2-9\right)=-9{,}8\cdot (-4{,}8)=47{,}04\neq 0.$$

   Значит, $$-3$$ не является корнем.

Ответ

а) да; б) нет; в) да; г) нет.