Упр.228 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

1. Задание учебника 2026 года. Является ли корнем уравнения $$\left(2x-3{,}8\right)\left(4{,}2+3x\right)=0$$ число: а) $$1{,}9$$; б) $$2$$; в) $$-1{,}4$$; г) $$-3$$?
2. Задание учебника 2019 года. Докажите, что выражение тождественно равно нулю:
   а) $$(a+b)x+(a-b)x-2ax$$;
   б) $$8(x-y)+8(y-x)$$.

Проверим, обращается ли выражение в нуль при данных значениях переменной.

$$(2x-3{,}8)(4{,}2+3x)=0$$

а) при $$x=1{,}9$$:

$$(2\cdot 1{,}9-3{,}8)(4{,}2+3\cdot 1{,}9)= (3{,}8-3{,}8)(4{,}2+5{,}7)=0\cdot 9{,}9=0$$

Значит, $$1{,}9$$ — корень уравнения.

б) при $$x=2$$:

$$(2\cdot 2-3{,}8)(4{,}2+3\cdot 2)= (4-3{,}8)(4{,}2+6)=0{,}2\cdot 10{,}2=2{,}04\neq 0$$

Значит, $$2$$ не является корнем.

в) при $$x=-1{,}4$$:

$$(2\cdot (-1{,}4)-3{,}8)(4{,}2+3\cdot (-1{,}4))= (-2{,}8-3{,}8)(4{,}2-4{,}2)=-6{,}6\cdot 0=0$$

Значит, $$-1{,}4$$ — корень уравнения.

г) при $$x=-3$$:

$$(2\cdot (-3)-3{,}8)(4{,}2+3\cdot (-3))= (-6-3{,}8)(4{,}2-9)=-9{,}8\cdot (-4{,}8)=47{,}04\neq 0$$

Значит, $$-3$$ не является корнем.

Ответ: а) да; б) нет; в) да; г) нет.