Упр.225 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

1. Найдите значение выражения $$8a-(4b+3a)-(4a-3b)$$:
   а) при $$a=6{,}8$$, $$b=7{,}3$$;
   б) при $$a=-8{,}9$$, $$b=-9{,}9$$.
2. Объясните, почему равенство является тождеством:
   а) $$|x|=|-x|$$;
   б) $$|x-y|=|y-x|$$;
   в) $$|2c|=2|c|$$.

$$8a-(4b+3a)-(4a-3b)=8a-4b-3a-4a+3b=a-b.$$

а) При $$a=6{,}8$$, $$b=7{,}3$$:

$$a-b=6{,}8-7{,}3=-0{,}5.$$

б) При $$a=-8{,}9$$, $$b=-9{,}9$$:

$$a-b=-8{,}9-(-9{,}9)=-8{,}9+9{,}9=1.$$

Ответ

а) $$-0{,}5$$; б) $$1$$.

$$|x|=|-x|,$$ так как числа $$x$$ и $$-x$$ имеют одинаковое расстояние до нуля.

$$|x-y|=|y-x|,$$ потому что $$y-x=-(x-y)$$, а модуль числа равен модулю противоположного числа.

$$|2c|=2|c|,$$ так как $$|2c|=|2|\cdot|c|=2|c|.$$