Упр.214 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

Модуль числа – это расстояние от начала отсчёта до точки, изображающей это число на координатной прямой.
|a|=a и |-a|=a
|a| < |b| Выясним, верно ли, что a < b при заданном условии. Приведём пример: Пусть a=1, b=-2, тогда: |1| < |-2| 1 > -2
Следовательно, исходное утверждение неверно.
Известно, что |а| > |b|. Возможно ли, чтобы было а < b? Модуль числа – это расстояние от начала отсчёта до точки, изображающей это число на координатной прямой. |a|=a и |-a|=a |a| > |b|
Выясним, возможно ли, что a < b при заданном условии. Приведём пример, доказывающий, что это возможно. Пусть a=-5, b=1, a < b, тогда: |a|=|-5|=5 |b|=|1|=1 Следовательно, |a| > |b|, поэтому, да, возможно.

а) Утверждение неверно. Действительно, при $$a=-2$$ и $$b=-10$$ получаем:

$$|a|=|-2|=2,\quad |b|=|-10|=10,$$

то есть $$|a|<|b|,$$ но при этом $$-2>-10,$$ значит, $$a

б) Да, это возможно. Например, пусть $$a=-15$$, $$b=9$$. Тогда

$$a

а также

$$|a|=|-15|=15,\quad |b|=|9|=9,$$

следовательно, $$|a|>|b|.$$

Ответ

а) Нет. б) Да, возможно.