Упр.213 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

Модуль числа – это расстояние от начала отсчёта до точки, изображающей это число на координатной прямой.
|x|=|y|
Выясним, верно ли, что x=y при заданном условии.
Известно, что |a|=a и |-a|=a
Следовательно, x и y могут иметь разный знак, например:
Пусть x=1, y=-1 (x не равен y), тогда:
|x|=|1|=1
|y|=|-1|=1
Значит, x не обязательно должен быть равен y, чтобы |x|=|y|.
Следовательно, исходное утверждение неверно.

Утверждение неверно, так как из равенства модулей не следует равенство самих чисел.

Например, пусть $$x=2$$, $$y=-2$$. Тогда

$$|x|=|2|=2,\quad |y|=|-2|=2.$$

Получаем $$|x|=|y|$$, но $$x\ne y$$.

Значит, из условия $$|x|=|y|$$ не обязательно следует, что $$x=y$$.

Ответ: нет, не верно.