Упр.211 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

1. Верно ли, что: а) если $$a>0$$ и $$b>0$$, то $$ab>0$$; б) если $$ab>0$$, то $$a>0$$ и $$b>0$$?
2. Известно, что при некоторых значениях $$a$$ и $$b$$ значение выражения $$2(a+b)$$ равно $$-8{,}1$$. Найдите при тех же значениях $$a$$ и $$b$$ значение выражения: а) $$3(a+5)$$; б) $$-0{,}5(a+b)$$; в) $$4a+4b$$; г) $$-5a-5b$$.

а) Верно, так как при $$a>0$$ и $$b>0$$ произведение $$ab$$ тоже положительно.

б) Неверно, так как при $$a<0$$ и $$b<0$$ произведение $$ab>0$$, но при этом ни $$a$$, ни $$b$$ не положительны.

Если $$2(a+b)=-8{,}1$$, то

$$a+b=\frac{-8{,}1}{2}=-4{,}05.$$

Тогда:

а) $$3(a+b)=3\cdot(-4{,}05)=-12{,}15$$;

б) $$-0{,}5(a+b)=-0{,}5\cdot(-4{,}05)=2{,}025$$;

в) $$4a+4b=4(a+b)=4\cdot(-4{,}05)=-16{,}2$$;

г) $$-5a-5b=-5(a+b)=-5\cdot(-4{,}05)=20{,}25$$.

Ответ: а) верно; б) неверно; а) $$-12{,}15$$; б) $$2{,}025$$; в) $$-16{,}2$$; г) $$20{,}25$$.