Упр.207 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)
Макарычев, Миндюк
7 класс
Класс
7
Предмет
Алгебра
Автор
Макарычев, Миндюк
Упр.207 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)
Задача
- От прямоугольного листа картона со сторонами $$a$$ см и $$b$$ см отрезали по углам квадраты со сторонами $$x$$ см (рис. 7). Из оставшейся части сделали открытую коробку. Запишите формулу для вычисления объёма $$V$$ коробки. Вычислите по формуле объём коробки, если $$a=35$$, $$b=25$$, $$x=5$$. Какие значения может принимать переменная $$x$$ при указанных значениях $$a$$ и $$b$$?
- Найдите число, противоположное:
а) сумме чисел $$2{,}86$$ и $$-4{,}3$$;
б) разности чисел $$-\frac{4}{9}$$ и $$\frac{5}{6}$$;
в) произведению чисел $$-5{,}75$$ и $$1{,}6$$;
г) частному чисел $$46$$ и $$-7\frac{2}{3}$$.
Подробный ответ
Объём коробки равен произведению её длины, ширины и высоты.
После вырезания квадратов со стороной $$x$$ получаем:
$$\text{длина} = a-2x,\qquad \text{ширина} = b-2x,\qquad \text{высота} = x.$$
Тогда
$$V=(a-2x)(b-2x)x.$$
Подставим $$a=35$$, $$b=25$$, $$x=5$$:
$$V=(35-2\cdot 5)(25-2\cdot 5)\cdot 5=(35-10)(25-10)\cdot 5=25\cdot 15\cdot 5=1875\ \text{см}^3.$$
Чтобы коробку можно было сделать, должно быть
$$a-2x>0,\qquad b-2x>0.$$
При $$a=35$$ и $$b=25$$ получаем:
$$35-2x>0,\qquad 25-2x>0,$$
откуда
$$x<17{,}5,\qquad x<12{,}5.$$
С учётом того, что $$x>0$$, имеем:
$$0<x<12{,}5.$$
Ответ: $$V=(a-2x)(b-2x)x$$; $$1875\ \text{см}^3$$; $$0<x<12{,}5$$.
Другие учебники
Другие предметы