Упр.206 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)
Макарычев, Миндюк
7 класс
Класс
7
Предмет
Алгебра
Автор
Макарычев, Миндюк
Упр.206 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)
Задача
- Составьте выражение для решения задачи:
а) Периметр прямоугольника $$16\text{ см}$$, одна из его сторон $$m\text{ см}$$. Какова площадь прямоугольника?
б) Площадь прямоугольника $$28\text{ м}^2$$, а одна из его сторон равна $$a\text{ м}$$. Чему равен периметр прямоугольника?
в) Из двух городов, расстояние между которыми $$s\text{ км}$$, навстречу друг другу одновременно выехали два автомобиля. Скорость одного из них $$v_1\text{ км/ч}$$, а скорость другого $$v_2\text{ км/ч}$$. Через сколько часов они встретятся?
г) Через какое время мотоциклист догонит велосипедиста, если расстояние между ними $$s\text{ км}$$, скорость велосипедиста $$v_1\text{ км/ч}$$, а скорость мотоциклиста $$v_2\text{ км/ч}$$? - Найдите число, обратное:
а) сумме чисел $$\frac{5}{6}$$ и $$\frac{2}{3}$$;
б) разности чисел $$6{,}2$$ и $$5{,}8$$;
в) произведению чисел $$\frac{1}{15}$$ и $$\frac{1}{16}$$;
г) частному чисел $$4{,}9$$ и $$3{,}5$$.
Подробный ответ
а) Пусть вторая сторона прямоугольника равна $$a$$ см. Тогда
$$P=2(a+m)=16,$$
откуда
$$a+m=8,\qquad a=8-m.$$
Площадь прямоугольника:
$$S=am=(8-m)m=8m-m^2.$$
Ответ: $$8m-m^2\ \text{см}^2.$$
б) Пусть вторая сторона прямоугольника равна $$b$$ м. Тогда
$$S=ab=28,$$
откуда
$$b=\frac{28}{a}.$$
Периметр прямоугольника:
$$P=2(a+b)=2\left(a+\frac{28}{a}\right)=2a+\frac{56}{a}.$$
Ответ: $$2a+\frac{56}{a}\ \text{м}.$$
в) Скорость сближения автомобилей равна
$$v_1+v_2.$$
Тогда время до встречи:
$$t=\frac{s}{v_1+v_2}.$$
Ответ: $$\frac{s}{v_1+v_2}$$ ч.
г) Скорость сближения равна
$$v_2-v_1.$$
Тогда время, через которое мотоциклист догонит велосипедиста:
$$t=\frac{s}{v_2-v_1}.$$
Ответ: $$\frac{s}{v_2-v_1}$$ ч.
Другие учебники
Другие предметы