Упр.201 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

Два числа, отличающиеся друг от друга только знаками, называются противоположными.
Например, 1 и -1, 10 и -10, 22 и -22.
Сумма противоположных чисел равна нулю: -a+a=0.
В ряду чисел от -102 до 104 находятся 102 противоположных числа, сумма которых равна нулю.
-102+(-101)+…+101+102=0
Остаются два числа, которые нужно сложить – это числа 103 и 104 (не имеют пары).
-102+(-101)+…+101+102+103+104=0+103++104=207
Ответ: 207.

Сложим числа от $$-102$$ до $$104$$ попарно: $$-102$$ и $$102$$, $$-101$$ и $$101$$, …, $$-1$$ и $$1$$. Сумма каждой такой пары равна нулю.

Тогда все эти числа сокращаются, и остаются только $$103$$ и $$104$$:

$$-102+(-101)+\dots+101+102+103+104=103+104=207.$$

Ответ

$$207$$