Упр.196 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

Задача

а) положительной по Цельсию и отрицательной по Фаренгейту;
б) положительной по Фаренгейту и отрицательной по Цельсию?
Для того, чтобы перевести температуру из градусов по Фаренгейту в градусы по Цельсию используется формула:
c=(5(f-32))/9
f – температура в градусах Фаренгейта,
c – температура в градусах Цельсия.
Если выразить из данной формулы температуру по Фаренгейту, то она будет вычисляться по формуле:
f=1,8c+32
а) Рассмотрим случай, когда c > 0. Тогда, по формуле температура по Фаренгейту (f) будет положительной, так как при умножении положительного числа 1,8 на положительное число c, получится положительное число. Затем к нему прибавится положительное число 32.
Если c > 0, то 1,8c+32 > 0, так как 1,8 > 0 и 32 > 0. Следовательно, f > 0.
Значит, температура не может быть положительной по Цельсию и отрицательной по Фаренгейту.
б) Да.
Например, при f=30?, тогда:
c=(5•(f-32))/9=(5•(30-32))/9=(5•(-2))/9=-10/9=-1 1/9?
Например, при f=5?, тогда:
c=(5•(f-32))/9=(5•(5-32))/9=(5•(-27))/9=-135/9=-15?
Таким образом, при 0 < f < 32 c будет меньше 0?

Подробный ответ

Используем формулу перевода температуры из градусов Фаренгейта в градусы Цельсия:

$$c=\frac{5(f-32)}{9}$$

Тогда

$$f=1{,}8c+32$$

Если $$c>0$$, то $$1{,}8c>0$$, а значит
$$f=1{,}8c+32>0.$$
Следовательно, температура не может быть положительной по Цельсию и отрицательной по Фаренгейту.
Да, может. Например, если $$f=30^\circ\!F$$, то
$$c=\frac{5(30-32)}{9}=\frac{5\cdot(-2)}{9}=-\frac{10}{9}^\circ\!C=-1\frac{1}{9}^\circ\!C.$$
Здесь $$f>0$$, а $$c<0$$.