Упр.194 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

Пусть первоначальная цена товара – a руб.
По условию задачи первоначальную цену товара a снизили на 20%. Следовательно, она стала составлять 80% от первоначальной цены a. Найдём процент от числа.
80% числа a=a•80/100=0,8a – цена товара после понижения.
Цена товара снизилась на: a-0,8a=0,2a руб.
Найдём какую часть от новой цены составляет разница, чтобы выяснить, сколько нужно добавить, чтобы вернуться к первоначальной цене.
Для этого нужно разделить разницу в цене на цену товара после понижения. Результат перевести в проценты, домножив на 100.
0,2a/0,8a•100%=0,25•100%=25%
Ответ: поднять цену на 25%.

Пусть первоначальная цена костюма была $$a$$ руб. После снижения на $$20\%$$ она стала равна

$$a-0{,}2a=0{,}8a.$$

Пусть новую цену нужно повысить на $$x\%$$, чтобы снова получить первоначальную цену. Тогда

$$0{,}8a\cdot \left(1+\frac{x}{100}\right)=a.$$

Разделим обе части на $$0{,}8a$$:

$$1+\frac{x}{100}=\frac{a}{0{,}8a}=1{,}25.$$

Тогда

$$\frac{x}{100}=0{,}25,$$

$$x=25.$$

Ответ

На $$25\%$$.