Упр.192 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

1. Отмечая время (с точностью до минуты), которое токари бригады затратили на обработку одной детали, получили ряд данных: 30, 32, 32, 38, 36, 31, 32, 38, 35, 36, 32, 40, 42, 36, 33, 35, 32, 32, 40, 38. Для полученного ряда данных найдите размах, моду и медиану. Объясните практический смысл этих показателей.

Упорядочим ряд данных по возрастанию:

$$30,\ 31,\ 32,\ 32,\ 32,\ 32,\ 32,\ 32,\ 33,\ 35,\ 35,\ 36,\ 36,\ 36,\ 38,\ 38,\ 38,\ 40,\ 40,\ 42.$$

Найдём размах ряда:

$$42-30=12.$$

Значит, размах равен $$12$$ мин.

Найдём моду ряда. Чаще всего встречается число $$32$$, оно повторяется $$6$$ раз. Следовательно, мода ряда равна $$32$$ мин.

Найдём медиану. В ряду $$20$$ чисел, значит, медиана — это среднее арифметическое 10-го и 11-го чисел. Это числа $$35$$ и $$35$$:

$$\frac{35+35}{2}=35.$$

Следовательно, медиана равна $$35$$ мин.

Практический смысл показателей:

• размах показывает, на сколько минут отличается самое большое время от самого маленького;
• мода показывает наиболее типичное время обработки одной детали;
• медиана делит все результаты на две равные части: у половины токарей время меньше $$35$$ минут, у другой половины — не меньше $$35$$ минут.

Ответ: размах $$12$$ мин, мода $$32$$ мин, медиана $$35$$ мин.