Упр.188 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

Известно, что ряд данных состоит из натуральных чисел. Может ли для этого ряда быть дробным числом: а) среднее арифметическое; б) мода; в) размах; г) медиана?

а) Может. Среднее арифметическое натуральных чисел может оказаться дробным, если сумма чисел не делится на их количество нацело. Например, для ряда $$1; 2$$ имеем:

$$\frac{1+2}{2}=\frac{3}{2}=1{,}5.$$

б) Не может. Мода — это одно из чисел ряда, а все числа ряда натуральные, значит, мода тоже натуральное число.

в) Не может. Размах равен разности наибольшего и наименьшего чисел ряда. Разность натуральных чисел — натуральное число или ноль, но не дробь.

г) Может. Если в ряду чётное число членов, то медиана равна полусумме двух средних чисел. Эта сумма может быть нечётной, тогда медиана будет дробной. Например, для ряда $$5; 6; 7; 9$$:

$$\frac{6+7}{2}=\frac{13}{2}=6{,}5.$$

Ответ: а) может; б) не может; в) не может; г) может.