Упр.180 Старый учебник ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

Задача

Среднее арифметическое ряда чисел — это частное от деления суммы этих чисел на число слагаемых.
Составим таблицу по условию задачи.
Участок Площадь, га Урожайность, ц/га
1 12 18
2 8 19
3 6 23
Найдём среднюю урожайность пшеницы в хозяйстве. Для этого сначала нужно умножить площадь каждого участка на его урожайность с одного гектара – получим урожайность всего участка.
Затем, сложим полученные результаты – найдём урожайность всех участков хозяйства.
Полученный результат нужно разделить на сумму площадей участков.
Средняя урожайность=(12•18+8•19+6•23)/(12+8+6)=(216+152+138)/126=506/26=
=253/13=19 6/13 (ц/га).
Среднюю урожайность пшеницы нельзя найти, вычислив среднее арифметическое чисел 18, 19 и 23, так как в этом случае не будет учтена площадь участков.
Ответ: 19 6/13 ц/га.

Подробный ответ

Средняя урожайность всего хозяйства равна отношению общего сбора пшеницы к общей площади участков.

Найдём сбор с каждого участка:

$$12 \cdot 18 = 216,$$

$$8 \cdot 19 = 152,$$

$$6 \cdot 23 = 138.$$

Тогда общий сбор равен:

$$216 + 152 + 138 = 506.$$

Общая площадь участков:

$$12 + 8 + 6 = 26.$$

Следовательно, средняя урожайность:

$$\frac{506}{26}=\frac{253}{13}=19\frac{6}{13}\text{ (ц/га)}.$$