Упр.179 Старый учебник ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

Ильин: 4, 4, 5, 5, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 4, 4, 5, 4, 4;
Семёнов: 3, 4, 3, 3, 3, 3, 4, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 5, 4;
Попов: 5, 5, 5, 5, 5, 4, 4, 5, 5, 5, 5, 5, 4, 4, 4;
Романов: 3, 3, 4, 4, 4, 4, 4, 3, 4, 4, 4, 5, 3, 4, 4.
С каким средним баллом окончил школу каждый из друзей? Укажите наиболее типичную для каждого из них оценку в аттестате. Какие статистические характеристики вы использовали при ответе?
Среднее арифметическое ряда чисел — это частное от деления суммы этих чисел на число слагаемых.
Мода ряда чисел – это число, которое встречается в данном ряду чаще других.
Найдём средний балл, с которым каждый из друзей окончил школу. Средний балл – это среднее арифметическое, поэтому вычислим средние баллы по формуле:
Ср.арифм.=(Сумма чисел ряда)/(Количество слагаемых)
Так как в ряду числа повторяются, то для упрощения вычисления суммы чисел ряда, посчитаем количество выставленных оценок и умножим на эти оценки.
Средний балл (Ильин)=(6•5+9•4)/15=(30+36)/15=66/15=4,4
Средний балл (Семёнов)=(5+5•4+9•3)/15=(5+20+27)/15=52/15=3 7/15
Средний балл (Попов)=(10•5+5•4)/15=(50+20)/15=70/15=14/3=4 2/3
Средний балл (Романов)=(5+10•4+4•3)/15=(5+40+12)/15=57/15=3,8
Для того, чтобы найти типичную оценку учеников, нужно найти моду ряда оценок каждого из выпускников. Для этого определим наиболее часто встречающуюся оценку в каждом ряду.
Типичная оценка Ильина – 4.
Типичная оценка Семёнова – 3.
Типичная оценка Попова – 5.
Типичная оценка Романова – 4.
Для определения среднего балла использовано среднее арифметическое, для определения типичной оценки – мода.

Найдём средний балл каждого ученика как среднее арифметическое всех оценок.

Ильин:

$$\frac{4+4+5+5+4+4+4+5+5+5+4+4+5+4+4}{15}=\frac{66}{15}=4{,}4$$

Семёнов:

$$\frac{3+4+3+3+3+3+4+3+3+3+3+4+4+5+4}{15}=\frac{52}{15}=3\frac{7}{15}$$

Попов:

$$\frac{5+5+5+5+5+4+4+5+5+5+5+5+4+4+4}{15}=\frac{70}{15}=\frac{14}{3}=4\frac{2}{3}$$

Романов:

$$\frac{3+3+4+4+4+4+4+3+4+4+4+5+3+4+4}{15}=\frac{57}{15}=3{,}8$$

Найдём наиболее типичную оценку, то есть моду ряда.

• Ильин — 4;
• Семёнов — 3;
• Попов — 5;
• Романов — 4.

Для среднего балла использовано среднее арифметическое, для типичной оценки — мода.

Ответ

Ильин — $$4{,}4$$, типичная оценка — $$4$$.
Семёнов — $$3\frac{7}{15}$$, типичная оценка — $$3$$.
Попов — $$4\frac{2}{3}$$, типичная оценка — $$5$$.
Романов — $$3{,}8$$, типичная оценка — $$4$$.