Упр.178 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

Задача

Пусть плотников было x человек, тогда маляров было 2,5x.
После того, как прораб включил в бригаду еще 4 маляров, их стало 2,5x+4, а двух плотников перевел на другой объект, и их стало x-2.
При этом, по условию задачи, маляров в бригаде стало в 4 раза больше, чем плотников.
Составим уравнение и решим его: 2,5x+4=4(x-2)
2,5x+4=4x-8
4x-2,5x=4+8
1,5x=12
x=12/1,5
x=8 – плотников изначально было в бригаде.
2,5x=2,5•8=20 маляров изначально было в бригаде.
Ответ: 8 плотников и 20 маляров.

Подробный ответ

Пусть плотников было $$x$$ человек, тогда маляров было $$2{,}5x$$.

После изменений в бригаде стало: маляров $$2{,}5x+4$$, плотников $$x-2$$.

По условию маляров стало в 4 раза больше, чем плотников, значит:

$$2{,}5x+4=4(x-2)$$

Решим уравнение:

$$ 2{,}5x+4=4x-8 \\ 4x-2{,}5x=4+8 \\ 1{,}5x=12 \\ x=8 $$

Значит, первоначально в бригаде было $$8$$ плотников.

Тогда маляров было:

$$2{,}5\cdot 8=20$$