Упр.176 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

Задача

Пусть скорость машин составляет x км/ч.
Если первая машина увеличит скорость на 10 км/ч, то ее скорость составит x+10 км/ч.
Если вторая машина уменьшит скорость на 10 км/ч, то ее скорость составит x-10 км/ч.
По условию задачи, первая машина пройдет за 2 часа такой же путь, как вторая пройдет за 3 часа.
Составим уравнение и решим его: 2(x+10)=3(x-10)
2x+20=3x-30
3x-2x=20+30
x=50 км/ч — начальная скорость машин.
Ответ: 50 км/ч.

Подробный ответ

Пусть скорость каждой машины равна $$x$$ км/ч.

Тогда после изменения скорости первая машина будет ехать со скоростью $$x+10$$ км/ч, а вторая — со скоростью $$x-10$$ км/ч.

По условию за 2 часа первая машина проходит столько же, сколько вторая за 3 часа. Составим уравнение:

$$2(x+10)=3(x-10)$$

Решим его:

$$ 2x+20=3x-30 \\ 2x-3x=-30-20 \\ -x=-50 \\ x=50 $$

Значит, скорость каждой машины равна $$50$$ км/ч.