Упр.170 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)
- Как могут измениться размах и мода ряда чисел, если:
а) дополнить его числом, превосходящим все остальные;
б) вычеркнуть из него число, меньшее всех остальных;
в) дополнить его числом, равным наибольшему из чисел?
Размах ряда чисел — это разность между наибольшим и наименьшим числами ряда. Мода ряда чисел — число, которое встречается в данном ряду чаще других.
Ход решения
Если дополнить ряд числом, превосходящим все остальные, то наибольшее число увеличится, а наименьшее останется прежним. Значит, размах увеличится.
Добавленное число встретится только один раз, поэтому мода не изменится.
Если вычеркнуть из ряда число, меньшее всех остальных, то наименьшее число увеличится, а наибольшее останется прежним. Значит, размах уменьшится.
Мода может измениться, если вычеркнутое число было модой или влияло на частоты остальных чисел.
Если дополнить ряд числом, равным наибольшему из чисел ряда, то наибольшее и наименьшее числа не изменятся. Значит, размах не изменится.
Мода либо не изменится, либо число, равное наибольшему, станет новой модой вместе с уже существующей модой.
Ответ
а) Размах увеличится, мода не изменится.
б) Размах уменьшится, мода может измениться.
в) Размах не изменится, мода либо не изменится, либо станет равной наибольшему числу ряда.
