Упр.167 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

Задача

Пусть первый жертвователь дал x рупий, тогда второй дал 2x рупий, третий 3•2x=6x рупий, а четвертый 4•6x=24x рупий.
Известно, что вместе они дали 132 рупий.
Составим уравнение и решим его: x+2x+6x+24x=132
33x=132
x=132/33
x=4 рупий – дал первый жертвователь.
2x=2•4=8 рупий – дал второй жертвователь.
6x=6•4=24 рупий – дал третий жертвователь.
24x=24•4=96 рупий – дал четвертый жертвователь.
Ответ: 4, 8, 24 и 96 рупий.

Подробный ответ

Пусть первый жертвователь дал $$x$$ рупий. Тогда второй дал $$2x$$ рупий, третий — $$3 \cdot 2x = 6x$$ рупий, а четвёртый — $$4 \cdot 6x = 24x$$ рупий.

По условию вместе они дали $$132$$ рупии. Составим уравнение:

$$x + 2x + 6x + 24x = 132$$

$$33x = 132$$

$$x = \frac{132}{33} = 4$$

Тогда:

$$2x = 2 \cdot 4 = 8$$

$$6x = 6 \cdot 4 = 24$$

$$24x = 24 \cdot 4 = 96$$

Значит, первый жертвователь дал 4 рупии, второй — 8 рупий, третий — 24 рупии, четвёртый — 96 рупий.