Упр.165 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

1. Периметр треугольника равен $$16\ \text{см}$$. Две его стороны равны между собой, и каждая из них на $$2{,}9\ \text{см}$$ больше третьей. Каковы стороны треугольника?
2. Найдите значение выражения $$-0{,}5(7b-12a)-(8{,}4a-14b)$$ при $$a=-10$$, $$b=-6$$.

Пусть одна из равных сторон треугольника равна $$x$$ см, тогда третья сторона равна $$x-2{,}9$$ см.

Тогда периметр треугольника:

$$x+x+(x-2{,}9)=3x-2{,}9.$$

По условию периметр равен $$16$$ см, значит:

$$3x-2{,}9=16$$

$$3x=16+2{,}9$$

$$3x=18{,}9$$

$$x=6{,}3.$$

Значит, две равные стороны треугольника равны $$6{,}3$$ см, а третья:

$$6{,}3-2{,}9=3{,}4.$$

Ответ: $$6{,}3$$ см, $$6{,}3$$ см и $$3{,}4$$ см.