Упр.160 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)
- Выполните действия: а) $$(3\frac{7}{30}-1\frac{5}{12}):18\frac{1}{6}$$; б) $$(1\frac{1}{2}+2\frac{2}{3}):1\frac{2}{3}$$; в) $$\left(\frac{11}{18}-1\frac{7}{12}\right)\cdot\left(2\frac{1}{6}+\frac{7}{30}\right)$$; г) $$\left(3\frac{2}{5}-5\right)\cdot\left(\frac{31}{48}+\frac{7}{24}\right)$$.
- В корзине было в $$2$$ раза меньше винограда, чем в ящике. После того как в корзину добавили $$2\ \text{кг}$$, в ней стало винограда на $$0{,}5\ \text{кг}$$ больше, чем в ящике. Сколько винограда было в корзине?
$$\left(3\frac{7}{30}-1\frac{5}{12}\right):18\frac{1}{6}$$
$$3\frac{7}{30}= \frac{97}{30}, \quad 1\frac{5}{12}= \frac{17}{12}$$
$$\frac{97}{30}-\frac{17}{12}=\frac{194}{60}-\frac{85}{60}=\frac{109}{60}$$
$$18\frac{1}{6}=\frac{109}{6}$$
$$\frac{109}{60}:\frac{109}{6}=\frac{109}{60}\cdot\frac{6}{109}=\frac{1}{10}$$
$$\left(1\frac{1}{2}+2\frac{2}{3}\right):1\frac{2}{3}$$
$$1\frac{1}{2}=\frac{3}{2}, \quad 2\frac{2}{3}=\frac{8}{3}$$
$$\frac{3}{2}+\frac{8}{3}=\frac{9}{6}+\frac{16}{6}=\frac{25}{6}$$
$$1\frac{2}{3}=\frac{5}{3}$$
$$\frac{25}{6}:\frac{5}{3}=\frac{25}{6}\cdot\frac{3}{5}=\frac{5}{2}$$
$$\left(\frac{11}{18}-1\frac{7}{12}\right)\cdot\left(2\frac{1}{6}+\frac{7}{30}\right)$$
$$1\frac{7}{12}=\frac{19}{12}$$
$$\frac{11}{18}-\frac{19}{12}=\frac{22}{36}-\frac{57}{36}=-\frac{35}{36}$$
$$2\frac{1}{6}=\frac{13}{6}$$
$$\frac{13}{6}+\frac{7}{30}=\frac{65}{30}+\frac{7}{30}=\frac{72}{30}=\frac{12}{5}$$
$$-\frac{35}{36}\cdot\frac{12}{5}=-\frac{35}{3\cdot 5}=-\frac{7}{3}$$
$$\left(3\frac{2}{5}-5\right)\cdot\left(\frac{31}{48}+\frac{7}{24}\right)$$
$$3\frac{2}{5}=\frac{17}{5}$$
$$\frac{17}{5}-5=\frac{17}{5}-\frac{25}{5}=-\frac{8}{5}$$
$$\frac{31}{48}+\frac{7}{24}=\frac{31}{48}+\frac{14}{48}=\frac{45}{48}=\frac{15}{16}$$
$$-\frac{8}{5}\cdot\frac{15}{16}=-\frac{3}{2}$$
Ответ
а) $$\frac{1}{10}$$; б) $$\frac{5}{2}$$; в) $$-\frac{7}{3}$$; г) $$-\frac{3}{2}$$.
