Упр.158 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

а) |x — 6| = 0; в) 16 — 3|x| = 4;
б) |x — 1| = 5; г) 26 + 6|x| = 144.

1. $$|x-6|=0$$
   
   Модуль равен нулю только тогда, когда выражение под модулем равно нулю:
   $$x-6=0$$
   $$x=6$$
2. $$|x-1|=5$$
   
   Тогда возможны два случая:
   $$x-1=5 \quad \text{или} \quad x-1=-5$$
   $$x=6 \quad \text{или} \quad x=-4$$
3. $$16-3|x|=4$$
   
   Перенесём числа:
   $$-3|x|=4-16$$
   $$-3|x|=-12$$
   $$|x|=4$$
   Значит,
   $$x=4 \quad \text{или} \quad x=-4$$
4. $$26+6|x|=144$$
   
   $$6|x|=144-26$$
   $$6|x|=118$$
   $$|x|=\frac{118}{6}=\frac{59}{3}$$
   Следовательно,
   $$x=\frac{59}{3} \quad \text{или} \quad x=-\frac{59}{3}$$

Ответ

а) $$x=6$$; б) $$x=-4$$ или $$x=6$$; в) $$x=\pm 4$$; г) $$x=\pm \frac{59}{3}$$.