Упр.157 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

1. Решите уравнение:
   а) $$15(x+2)-30=12x$$;
   б) $$6(1+5x)=5(1+6x)$$;
   в) $$3y+(y-2)=2(2y-1)$$;
   г) $$6y-(y-1)=4+5y$$.
2. Старинная задача. Послан человек из Москвы в Вологду и велено ему проходить во всякий день по $$40$$ вёрст. На следующий день вслед ему был послан другой человек и велено ему проходить по $$45$$ вёрст в день. Через сколько дней второй догонит первого?

а) $$15(x+2)-30=12x$$

$$15x+30-30=12x$$

$$15x=12x$$

$$3x=0$$

$$x=0$$

б) $$6(1+5x)=5(1+6x)$$

$$6+30x=5+30x$$

$$6=5$$

Равенство неверно, значит, корней нет.

в) $$3y+(y-2)=2(2y-1)$$

$$3y+y-2=4y-2$$

$$4y-2=4y-2$$

Получаем верное равенство при любом $$y$$.

Значит, $$y$$ — любое число.

г) $$6y-(y-1)=4+5y$$

$$6y-y+1=4+5y$$

$$5y+1=4+5y$$

$$1=4$$

Равенство неверно, значит, корней нет.

Ответ: а) $$x=0$$; б) корней нет; в) $$y$$ — любое число; г) корней нет.