Упр.151 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)
- Найдите корень уравнения:
а) $$(13x — 15) — (9 + 6x) = -3x$$;
б) $$12 — (4x — 18) = (36 + 4x) + (18 — 6x)$$;
в) $$1{,}6x — (x — 2{,}8) = (0{,}2x + 1{,}5) — 0{,}7$$;
г) $$(0{,}5x + 1{,}2) — (3{,}6 — 4{,}5x) = (4{,}8 — 0{,}3x) + (10{,}5x + 0{,}6)$$. - На свитер, шапку и шарф израсходовали $$555\text{ г}$$ шерсти, причём на шапку ушло в $$5$$ раз меньше шерсти, чем на свитер, и на $$5\text{ г}$$ больше, чем на шарф. Сколько шерсти израсходовали на каждое изделие?
а) $$(13x-15)-(9+6x)=-3x$$
$$13x-15-9-6x=-3x$$
$$13x-6x+3x=15+9$$
$$10x=24$$
$$x=2{,}4$$
б) $$12-(4x-18)=(36+4x)+(18-6x)$$
$$12-4x+18=36+4x+18-6x$$
$$30-4x=54-2x$$
$$-2x=24$$
$$x=-12$$
в) $$1{,}6x-(x-2{,}8)=(0{,}2x+1{,}5)-0{,}7$$
$$1{,}6x-x+2{,}8=0{,}2x+0{,}8$$
$$0{,}6x+2{,}8=0{,}2x+0{,}8$$
$$0{,}4x=-2$$
$$x=-5$$
г) $$(0{,}5x+1{,}2)-(3{,}6-4{,}5x)=(4{,}8-0{,}3x)+(10{,}5x+0{,}6)$$
$$0{,}5x+1{,}2-3{,}6+4{,}5x=4{,}8-0{,}3x+10{,}5x+0{,}6$$
$$5x-2{,}4=5{,}4+10{,}2x$$
$$5x-10{,}2x=5{,}4+2{,}4$$
$$-5{,}2x=7{,}8$$
$$x=-1{,}5$$
Пусть на шапку ушло $$x$$ г шерсти, тогда на свитер ушло $$5x$$ г, а на шарф — $$x-5$$ г. Составим уравнение:
$$x+5x+x-5=555$$
$$7x-5=555$$
$$7x=560$$
$$x=80$$
Тогда на шапку ушло $$80$$ г, на свитер — $$5\cdot 80=400$$ г, на шарф — $$80-5=75$$ г.
Ответ: а) $$2{,}4$$; б) $$-12$$; в) $$-5$$; г) $$-1{,}5$$; на шапку — $$80$$ г, на свитер — $$400$$ г, на шарф — $$75$$ г.
