Упр.148 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)
- Решите уравнение:
а) $$2x+9=13-x$$;
б) $$14-y=19-11y$$;
в) $$0{,}5a+11=4-3a$$;
г) $$1{,}2n+1=1-n$$;
д) $$1{,}7-0{,}3m=2+1{,}7m$$;
е) $$0{,}8x+14=2-1{,}6x$$;
ж) $$15-p=\frac{p}{3}-1$$;
з) $$1\frac{1}{3}x+4=\frac{x}{3}+1$$;
и) $$z-\frac{z}{2}=0$$;
к) $$x-4x=0$$;
л) $$x=-x$$;
м) $$5y=6y$$. - Двое рабочих изготовили $$86$$ деталей, причём первый изготовил на $$15\%$$ деталей больше, чем второй. Сколько деталей изготовил каждый рабочий?
а) $$2x+9=13-x$$
$$2x+x=13-9$$
$$3x=4$$
$$x=\frac{4}{3}=1\frac{1}{3}$$
б) $$14-y=19-11y$$
$$-y+11y=19-14$$
$$10y=5$$
$$y=\frac{5}{10}=0{,}5$$
в) $$0{,}5a+11=4-3a$$
$$0{,}5a+3a=4-11$$
$$3{,}5a=-7$$
$$a=-2$$
г) $$1{,}2n+1=1-n$$
$$1{,}2n+n=1-1$$
$$2{,}2n=0$$
$$n=0$$
д) $$1{,}7-0{,}3m=2+1{,}7m$$
$$-0{,}3m-1{,}7m=2-1{,}7$$
$$-2m=0{,}3$$
$$m=-\frac{0{,}3}{2}=-\frac{3}{20}$$
е) $$0{,}8x+14=2-1{,}6x$$
$$0{,}8x+1{,}6x=2-14$$
$$2{,}4x=-12$$
$$x=-5$$
ж) $$15-p=\frac{1}{3}p-1$$
$$-p-\frac{1}{3}p=-1-15$$
$$-\frac{4}{3}p=-16$$
$$p=12$$
з) $$1\frac{1}{3}x+4=\frac{1}{3}x+1$$
$$\frac{4}{3}x+4=\frac{1}{3}x+1$$
$$\frac{4}{3}x-\frac{1}{3}x=1-4$$
$$x=-3$$
и) $$z-\frac{1}{2}z=0$$
$$\frac{1}{2}z=0$$
$$z=0$$
к) $$x-4x=0$$
$$-3x=0$$
$$x=0$$
л) $$x=-x$$
$$2x=0$$
$$x=0$$
м) $$5y=6y$$
$$y=0$$
Двое рабочих изготовили $$86$$ деталей, причём первый изготовил на $$15\%$$ деталей больше, чем второй. Пусть второй рабочий изготовил $$x$$ деталей, тогда первый изготовил $$1{,}15x$$ деталей. Составим уравнение:
$$x+1{,}15x=86$$
$$2{,}15x=86$$
$$x=40$$
Значит, второй рабочий изготовил $$40$$ деталей, а первый:
$$1{,}15\cdot 40=46$$
Ответ: а) $$x=\frac{4}{3}$$; б) $$y=0{,}5$$; в) $$a=-2$$; г) $$n=0$$; д) $$m=-\frac{3}{20}$$; е) $$x=-5$$; ж) $$p=12$$; з) $$x=-3$$; и) $$z=0$$; к) $$x=0$$; л) $$x=0$$; м) $$y=0$$; первый рабочий — $$46$$ деталей, второй — $$40$$ деталей.
