Упр.147 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

1. Найдите корень уравнения: а) $$5x — 150 = 0$$; б) $$48 — 3x = 0$$; в) $$-1{,}5x — 9 = 0$$; г) $$12x — 1 = 35$$; д) $$-x + 4 = 47$$; е) $$1{,}3x = 54 + *$$; ж) $$7 = 6 — 0{,}2x$$; з) $$0{,}15x + 6 = 51$$; и) $$-0{,}7x + 2 = 65$$.
2. Старинная задача. Из четырёх жертвователей второй дал вдвое больше первого, третий — втрое больше второго, четвёртый — вчетверо больше третьего, а все вместе дали 132 рупии. Сколько дал каждый?

а) $$5x-150=0$$

$$5x=150$$
$$x=30$$

б) $$48-3x=0$$

$$3x=48$$
$$x=16$$

в) $$-1{,}5x-9=0$$

$$-1{,}5x=9$$
$$x=-6$$

г) $$12x-1=35$$

$$12x=36$$
$$x=3$$

д) $$-x+4=47$$

$$-x=43$$
$$x=-43$$

е) $$1{,}3x=54+x$$

$$1{,}3x-x=54$$
$$0{,}3x=54$$
$$x=180$$

ж) $$7=6-0{,}2x$$

$$0{,}2x=6-7$$
$$0{,}2x=-1$$
$$x=-5$$

з) $$0{,}15x+6=51$$

$$0{,}15x=45$$
$$x=300$$

и) $$-0{,}7x+2=65$$

$$-0{,}7x=63$$
$$x=-90$$

Ответ: а) $$30$$; б) $$16$$; в) $$-6$$; г) $$3$$; д) $$-43$$; е) $$180$$; ж) $$-5$$; з) $$300$$; и) $$-90$$.

Пусть первый жертвователь дал $$x$$ рупий, тогда второй дал $$2x$$ рупий, третий — $$6x$$ рупий, а четвёртый — $$24x$$ рупий. Тогда

$$x+2x+6x+24x=132$$
$$33x=132$$
$$x=4$$

Значит, первый дал $$4$$ рупии, второй — $$8$$ рупий, третий — $$24$$ рупии, четвёртый — $$96$$ рупий.

Ответ: $$4$$ рупии, $$8$$ рупий, $$24$$ рупии, $$96$$ рупий.